本书详细介绍了微分几何中的Bochner技术。Bochner技术隶属“曲率与拓扑”，最早是1940年代Salomon Bochner证明某一结论时用到的一种方法。1953，K.Kodaira用这种方法证明了消失定理，这是之后他所证明的著名的嵌入定理的关键步骤。随后，Bochner技术不断地发展，一方面，应用于旋量场和调和映射，另一方面，应用于非紧流形上的调和函数与调和映射。Bochner技术还应用到特定K?hler流形和局部对称空间的刚性性质的证明中。本书基于Riemannian和K?hler几何的基本事实以及Hodge定理的陈述，介绍了上述的一些Bochner技术的发展。对旋量几何和调和映射的简要介绍尤其对初学者有益。