在本书的编写过程中，借鉴了一些国内外优秀教材，充分地考虑到一年级大学生的数学基础，合理地安排了各章节的内容和顺序，清晰地体现了知识点之间的逻辑关系，使用简洁、通俗的语言，将各部分内容自然地衔接起来，由浅入深，逻辑严密，前后呼应，逐渐地将全部知识体系呈现给读者，从而达到降低学习难度，提高学习效果的目的：1. 主要内容以行列式和矩阵为工具，以矩阵的初等变换为基本方法，用向量和矩阵的语言，将线性代数的主要内容刻画出来，使之形成一个有机的整体。2. 在具体内容的选择上，注意高中生的数学基础，做到由浅入深，由具体到抽象，循序渐进，充分考虑到学生的认知规律，使得在教学和学习过程中逐步提高学生的抽象思维能力。