全书共五章,内容分别为:线性方程组(4课时)、矩阵代数(10课时)、行列式(4课时)、向量空间(10课时)和线性变换(12课时)。第一章的教学目标是线性方程组的消元法和解的判别定理,注意和矩阵的形式关联;第二章的教学目标是熟悉线性方程组的解法和理论,注意方程组和矩阵的实质关联;第三章的教学目标是矩阵可逆的行列式判别条件,注意行列式是方阵可逆的一种判别方法;第四章的教学目标是向量空间的最简表示方法,注意最简生成集的本质要求是线性无关;第五章的教学目标是线性变换的矩阵最简化表示方法,注意特征根和特征向量在简化线性变换中的作用,(正定)二次型内容视为对称阵对角化的应用,同构映射给出了有限维向量空间的本质联系,突出欧式空间是所有有限维向量空间的代表。