本书是一本供研究生一年级用的代数教材，由于它也包含了更高级的专题，故亦可用作参考书。第二版与第一版的内容安排不同，新版从讨论三次和四次方程入手，从而引出置换、群论和Galois理论（有限扩域和无限Galois理论在书后有讨论）。对群的讨论如下：有限Abel群（有限生成群在后面模论中讨论），Sylow定理，射影幺模群的单性，自由群和表示，以及 Nielsen-Schreier 定理（自由群的子群仍是自由的）。对交换环的讨论如下：素理想和极大理想，唯一分解性，Noether环，Zorn引理及应用，簇，Gr?bner基。然后是对非交换环和模的讨论：张量积，投射模，内射模，平坦模，范畴，函子，自然变换，范畴的构造（包含正向和逆向极限），以及伴随函子。