本书旨在系统介绍基于Moreau-Yosida正则化的非光滑优化理论与方法，主要的内容包括：（1）主要介绍凸集和凸函数的概念，次梯度和Moreau-Yosida正则化有关性质；（2）求解非光滑优化问题的束方法，以及牛顿束方法和有限记忆束方法；（3）提出非光滑优化的共轭梯度算法，包括改进的PRP算法和改进的HS算法以及Barzilai和Borwein（BB）算法，其中我们的一篇论文成果2016年1月入选了ESI全球Top0.1%的”热点论文”；（4）给出了求解大规模非光滑问题的数值案例，供读者参考；（5）提出非光滑优化的信赖域算法，包括调和信赖域算法和投影梯度信赖域算法在非光滑问题中的应用。上述内容既包括经典的非光滑优化方法，更包括我们关于非光滑问题的最新研究成果以及获得国内外学者关注的成果。